बेसिक मैथ उदाहरण

$9 y^{2} + 3 y - 1 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 9$ , $b = 3$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 1)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.2.2

$- 36$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 36}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.3

$9$ और $36$ जोड़ें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{45}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.4

$45$ को $3^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (5)}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{2 \cdot 9}$

चरण 3.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{18}$

चरण 3.3

$\frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{18}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{6}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.2.2

$- 36$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 36}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.3

$9$ और $36$ जोड़ें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{45}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.4

$45$ को $3^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (5)}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{2 \cdot 9}$

चरण 4.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{18}$

चरण 4.3

$\frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{18}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{6}$

चरण 4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{6}$

चरण 4.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{5}}{6}$

चरण 4.6

$\sqrt{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{5})}{6}$

चरण 4.7

$- 1 (1) - 1 (- \sqrt{5})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (1 - \sqrt{5})}{6}$

चरण 4.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1 - \sqrt{5}}{6}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.2.2

$- 36$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 36}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.3

$9$ और $36$ जोड़ें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{45}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4

$45$ को $3^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (5)}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{2 \cdot 9}$

चरण 5.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{18}$

चरण 5.3

$\frac{- 3 \pm 3 \sqrt{5}}{18}$ को सरल करें.

$y = \frac{- 1 \pm \sqrt{5}}{6}$

चरण 5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{- 1 - \sqrt{5}}{6}$

चरण 5.5

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{5}}{6}$

चरण 5.6

$- \sqrt{5}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{5})}{6}$

चरण 5.7

$- 1 (1) - (\sqrt{5})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 1 (1 + \sqrt{5})}{6}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{1 + \sqrt{5}}{6}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = - \frac{1 - \sqrt{5}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{5}}{6}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$y = - \frac{1 - \sqrt{5}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{5}}{6}$

दशमलव रूप:

$y = 0.20601132 \dots, - 0.53934466 \dots$